平行四边形特征和特性

职业教育网 2025-10-29 22:07:32

平行四边形特征和特性

平行四边形特征：1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。2、平行四边形的任意一条边都可以作为底边，一条边上可以做无数条高。平行四边形的特性是对边平行且相等，具有不稳定性。

平行四边形的相关判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

特殊的平行四边形：

1、矩形

定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。

2、菱形

定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、正方形

定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

判定：一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。

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