虚数的实际意义是指什么

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i?=-1。接下来给大家分享虚数的实际意义和性质。

虚数的实际意义

一切事物的值都可表示为：a+bi，而不是单有实数。

我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P(a，bi)，将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。

不能满足于上述图像解释的同学或学者可参考以下题目和说明：

若存在一个数，它的倒数等于它的相反数(或者它的倒数的相反数为其自身)，这个数是什么形式?

根据这一要求，可以给出如下方程：-x=(1/x)。

不难得知，这个方程的解x=±i(虚数单位)

由此，若有代数式t'=ti，我们将i理解为从t的单位到t'的单位之间的转换单位，则t'=ti将被理解为

-t'=1/t，即t'=-1/t。

这一表达式在几何空间上的意义不大，但若配合狭义相对论，在时间上理解，则可以解释若相对运动速度可以大于光速c，相对时间间隔产生的虚数值，实质上是其实数值的负倒数。也就是所谓回到过去的时间间隔数值可以由此计算出来。

虚数成为微晶片和数字压缩算法设计中的核心工具，虚数是引发电子学革命的量子力学的理论基础。

虚数是用来表示事物中无法构成抽象概念的因素的抽象概念。

虚数的性质

（1）i的高次方会不断作以下的循环：

i¹=i,i²=-1,i³=-i，

i⁴=1,i⁵=i,i⁶=-1...

（2）iⁿ具有周期性，且最小正周期是4.

∴i⁴ⁿ=1，i⁴ⁿ⁺¹=i，i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i.

（3）由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i

当ω=-1/2+（√3）/2i或ω=-1/2-（√3）/2i时：

ω2+ω+1=0  ω3=1

实数是什么范围

实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。

在实数范围内,是指对于全体实数都成立,实数包括有理数和无理数,也可以分为正实数,0和负实数,不只是大于等于0,还包括负实数。

整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数（即无理数），其中有限小数和无限循环小数均能化为分数。